1 den 8 e kadar olan rakamların kombinasyon adedi matematiksel olarak nasıl hesaplanır?

[Asri]

1 den 8 e kadar olan rakamların kombinasyon adedi matematiksel olarak nasıl hesaplanır?
Koşullar:
- bir rakam iki defa kullanılamaz. 11,1232,12345671 gibi.
- bir sayıda aynı rakamlar var ise tek sayı sayılır. 1234, 4321, yada 1256, 2615 gibi

bu koşullara uyan kombinasyon listesini oluşturabilirim. Ancak bunun hesabı nasıl yapılır?

 

[uzmanamele]

Merhaba
Kutu yöntemini deneyin.
1-8 arası sayılar kullanılacaksa;
1. kutuya 8 farklı sayı yazılabilir
2. kutuya 7 farklı sayı
3. kutuya 6 farklı sayı
...
...

8. kutuya 1 farklı sayı
1*2*3*4*5*6*7*8=40.320

kontrol ediniz.

Bunu for-next döngüsü ile sayfaya yazdırarak da görebilirsiniz.

 

[Asri]

Merhaba
Kutu yöntemini deneyin.
1-8 arası sayılar kullanılacaksa;
1. kutuya 8 farklı sayı yazılabilir
2. kutuya 7 farklı sayı
3. kutuya 6 farklı sayı
...
...

8. kutuya 1 farklı sayı
1*2*3*4*5*6*7*8=40.320

kontrol ediniz.

Bunu for-next döngüsü ile sayfaya yazdırarak da görebilirsiniz.

Teşeekkür ederim. Bu yöntem e permutasyon mu deniyordu.
Bende geriye doğru çarpım 8*7*6*5*4*3*2*1 ile 40 bin sayısını buldum ancak emin olamadım

 

[Asri]

Merhaba
Kutu yöntemini deneyin.
1-8 arası sayılar kullanılacaksa;
1. kutuya 8 farklı sayı yazılabilir
2. kutuya 7 farklı sayı
3. kutuya 6 farklı sayı
...
...

8. kutuya 1 farklı sayı
1*2*3*4*5*6*7*8=40.320

kontrol ediniz.

Bunu for-next döngüsü ile sayfaya yazdırarak da görebilirsiniz.

Kutu yöntemi oldukça açıklayıcı oldu. Tekrar teşekkür.

 

[Merhum İdris SERDAR]

.

Merhaba.

Buradaki dosyaları inceleyin.

https://www.excelgurusu.com/kombinasyon-combination/

https://www.excelgurusu.com/permutasyon-kombinasyon-farki/

Ayrıca sizin soruya örnek dosya ekte.

.

 

[Asri]

.

Merhaba.

Buradaki dosyaları inceleyin.

https://www.excelgurusu.com/kombinasyon-combination/

https://www.excelgurusu.com/permutasyon-kombinasyon-farki/

Ayrıca sizin soruya örnek dosya ekte.

.

Teşekkür ederim. Bilgilendirici dosyalar.
Emeğinize sağlık.

 

[Tevfik_Kursun]

Merhaba Asri Hocam,
İdris Hocamın dosyasına bakmadım ama, bu tür çalışmalarda kullanılan rakamlar arasında sıfır varsa ilk rakam 0 olamayacağından, basamak sayısı -1 defa, yani 7*7*6*5*4*3*2*1, sıfır yoksa 8*7*6*5*4*3*2*1 sayıda olur. Sorunuzu şimdi gördüm.
İyi çalışmalar

 

[Asri]

Programı yazdığımda 255 adet sayı oluşuyor. 40 bin değil.
Bu hesap neye göre yapılıyor.

Sub ozelkombi()
listes = "1,2,3,4,5,6,7,8"
liste = Split(listes, ",")
satir = 1
For i1 = 0 To UBound(liste)
    Cells(satir, "K").Value = liste(i1)
    satir = satir + 1
Next

For i1 = 0 To UBound(liste)
  For i2 = i1 + 1 To UBound(liste)
      Cells(satir, "K").Value = liste(i1) & liste(i2)
      satir = satir + 1
  Next
Next

For i1 = 0 To UBound(liste)
    For i2 = i1 + 1 To UBound(liste)
        For i3 = i2 + 1 To UBound(liste)
            Cells(satir, "K").Value = liste(i1) & liste(i2) & liste(i3)
            satir = satir + 1
        Next
    Next
Next
'
For i1 = 0 To UBound(liste)
    For i2 = i1 + 1 To UBound(liste)
        For i3 = i2 + 1 To UBound(liste)
            For i4 = i3 + 1 To UBound(liste)
                Cells(satir, "K").Value = liste(i1) & liste(i2) & liste(i3) & liste(i4)
                satir = satir + 1
            Next
        Next
    Next
Next
'
For i1 = 0 To UBound(liste)
    For i2 = i1 + 1 To UBound(liste)
        For i3 = i2 + 1 To UBound(liste)
            For i4 = i3 + 1 To UBound(liste)
                For i5 = i4 + 1 To UBound(liste)
                    Cells(satir, "K").Value = liste(i1) & liste(i2) & liste(i3) & liste(i4) & liste(i5)
                    satir = satir + 1
                Next
            Next
        Next
    Next
Next
'
For i1 = 0 To UBound(liste)
  For i2 = i1 + 1 To UBound(liste)
    For i3 = i2 + 1 To UBound(liste)
        For i4 = i3 + 1 To UBound(liste)
            For i5 = i4 + 1 To UBound(liste)
                For i6 = i5 + 1 To UBound(liste)
                    Cells(satir, "K").Value = liste(i1) & liste(i2) & liste(i3) & liste(i4) & liste(i5) & liste(i6)
                    satir = satir + 1
                Next
            Next
        Next
     Next
   Next
Next
'
For i1 = 0 To UBound(liste)
   For i2 = i1 + 1 To UBound(liste)
      For i3 = i2 + 1 To UBound(liste)
        For i4 = i3 + 1 To UBound(liste)
            For i5 = i4 + 1 To UBound(liste)
                For i6 = i5 + 1 To UBound(liste)
                    For i7 = i6 + 1 To UBound(liste)
                        Cells(satir, "K").Value = liste(i1) & liste(i2) & liste(i3) & liste(i4) & liste(i5) & liste(i6) & liste(i7)
                        satir = satir + 1
                    Next
                Next
            Next
         Next
      Next
    Next
Next
'
For i1 = 0 To UBound(liste)
    For i2 = i1 + 1 To UBound(liste)
        For i3 = i2 + 1 To UBound(liste)
            For i4 = i3 + 1 To UBound(liste)
                For i5 = i4 + 1 To UBound(liste)
                    For i6 = i5 + 1 To UBound(liste)
                        For i7 = i6 + 1 To UBound(liste)
                            For i8 = i7 + 1 To UBound(liste)
                                  Cells(satir, "K").Value = liste(i1) & liste(i2) & liste(i3) & liste(i4) & liste(i5) & liste(i6) & liste(i7) & liste(i8)
                                  satir = satir + 1
                            Next
                        Next
                    Next
                Next
            Next
        Next
    Next
Next
End Sub

 

[Asri]

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18
23, 24, 25, 26, 27, 28, 34, 35, 36, 37, 38, 45, 46
47, 48, 56, 57, 58, 67, 68, 78, 123, 124, 125, 126,
127, 128, 134, 135, 136, 137, 138, 145, 146, 147,
148, 156, 157, 158, 167, 168, 178, 234, 235, 236,
237, 238, 245, 246, 247, 248, 256, 257, 258, 267,
268, 278, 345, 346, 347, 348, 356, 357, 358, 367,
368, 378, 456, 457, 458, 467, 468, 478, 567, 568,
578, 678, 1234, 1235, 1236, 1237, 1238, 1245, 1246,
1247, 1248, 1256, 1257, 1258, 1267, 1268, 1278, 1345
1346, 1347, 1348, 1356, 1357, 1358, 1367, 1368, 1378,
1456, 1457, 1458, 1467, 1468, 1478, 1567, 1568, 1578,
1678, 2345, 2346, 2347, 2348, 2356, 2357, 2358, 2367
2368, 2378, 2456, 2457, 2458, 2467, 2468, 2478, 2567,
2568, 2578, 2678, 3456, 3457, 3458, 3467, 3468, 3478,
3567, 3568, 3578, 3678, 4567, 4568, 4578, 4678,5678,
12345, 12346, 12347, 12348, 12356, 12357, 12358, 12478,
12367, 12368, 12378, 12456, 12457, 12458, 12467, 12468,
12567, 12568, 12578, 12678, 13456, 13457, 13458, 13467,
13468, 13478, 13567, 13568, 13578, 13678, 14567, 14568,
14578, 14678, 15678, 23456, 23457, 23458, 23467, 23468,
23478, 23567, 23568, 23578, 23678, 24567, 24568, 24578,
24678, 25678, 34567, 34568, 34578,123468, 123478, 123567,
34678, 35678, 45678, 123456, 123457, 123458, 123467,
123568, 123578, 123678, 124567,124568, 124578, 124678,
125678, 134567, 134568, 134578, 134678, 135678, 145678,
234567, 234568, 234578, 234678,235678, 245678, 345678,
1234567, 1234568, 1234578, 1234678, 1235678, 1245678,
1345678, 2345678, 12345678

 

[Asri]

Merhaba,

Bir arkadaşım formülü yazdı bende excele çevirdim.
sayı adedini verdiğimizde 1 den 8 e gibi, 8 adet diye formüller her bir hane için koşullara uygun oluşabilecek sayı adedini veriyor.
8 için.

HANE	HANE ADET
1	8
2	28
3	56
4	70
5	56
6	28
7	8
8	1

9 için

HANE	HANE ADET
1	9
2	36
3	84
4	126
5	126
6	84
7	36
8	9
9	1

10 için

1	10
2	45
3	120
4	210
5	252
6	210
7	120
8	45
9	10
10	1

OZEL PERMUTASYON.xlsx

1 file sent via WeTransfer, the simplest way to send your files around the world

we.tl

Saygılarımla.

 

[Haluk]

Asri Bey, eklediğiniz dosyadaki formül yerine aşağıdaki Kombinasyon formülünü de kullanabilirsiniz.



.

 

[Asri]

Asri Bey, eklediğiniz dosyadaki formül yerine aşağıdaki Kombinasyon formülünü de kullanabilirsiniz.



.

Evet aynı sonucu veriyor. Daha basit teşekkür ederim.