Grafik çizgilerinin kesişimi

[tamer42]

Merhbalar,

Ekli dosyada verdiğim örnekte;
ilgili resimde görünen çizgilerin kesişim noktasındaki yeşil taralı üçgeni yaptıramadım.

yardımcı olursanız sevinirim,

şimdiden teşekkürler,

 

[52779]

http://s7.dosya.tc/server13/47xnnm/GrT42-Ucgen.xlsx.html

Merhaba
Dosyanızı göremediğimden, şekile göre birşeyler yapmaya çalıştım.

 

[tamer42]

Çok teşekkür ederim, elinize sağlık...

 

[tugkan]

http://s7.dosya.tc/server13/47xnnm/GrT42-Ucgen.xlsx.html

Merhaba
Dosyanızı göremediğimden, şekile göre birşeyler yapmaya çalıştım.

Excel şaşırtmaya devam ediyor sürekli. Büyü gibi sihir gibi bişey

 

[Kekoli]

arkadaşlar biriniz dosyayı site üzerinden ekleyerek yükleyebilir mi?
iş yerindeyim farklı linklerden indiremiyorum ben de görmek istiyorum

 

[tugkan]

Buyrun...

 

[Kekoli]

http://s7.dosya.tc/server13/47xnnm/GrT42-Ucgen.xlsx.html

Merhaba
Dosyanızı göremediğimden, şekile göre birşeyler yapmaya çalıştım.

üstad neler yapmışsınız ya, biraz açıklama yapmanız mümkün mü gidiş yolu ve kullanılan formüllerle alakalı?

nasıl yapabiliriz böyle bir şeyi?


edit1: doğrular 2 noktadan oluşuyor, noktalar için x ve y koordinatları tanımlıyoruz, dolayısıyla tek bir doğru için 4 adet tanımlama yaptırıyoruz.
3 doğru var, dolayısıyla 12 adet veri tanımlatmamız gerekiyor,
3 doğru birbirini 3 farklı noktada kesebilir. dolayısıyla bu noktaları hesaplatmamız gerekiyordu,

doğruları çizmek için neden yuvarla formülünde 6 basamak kullandık, bunu anlamadım.

daha sonra doğruları çizdirmek için eğimi bulduk,
sonra eğim sonsuza gidiyorsa, B3 ü yani dikey olanı al dedik, eğim sonsuz değilse de Y noktasından X noktası ile eğimi çarp sonra da çıkar dedik. böylece N noktasını bulduk, (N noktasını neden bu şekilde bulduk onu da anlamadım, matematiksel eksikliğim sanırım. hatırlayamadım. kolay bir şeyse açıklayabilir misiniz?)

formüllerle açıyı bulduk. (burayı da anlamadım ama anlamasam da olacak bir yer sanırım, mantığı kavramam konusunda yardımı olmayacak gibi duruyor)

sonra y = mx + n formülünü yazdırdık.
bu da doğrunun formülü aslında.

daha sonra üçgen koşullarını sağladığı durumlarda, üçgen noktalarıyla üçgeni çizdik.

ikinci grafik doğrular alanını neden oluşturduk onu anlamadım, zaten ilk sütunda ilgili veriler var, orayı kullanamaz mıydık? başka bir sebebi var mı?


bir de o sütunundan sağ tarafta yer alan açıklaması olmayan veriler var, buraların ne iş yaptığını pek anlayamadım.

yanlış olduğum ve anlayamadığım noktalarda beni aydınlatabilecek arkadaşlara müteşekkirim.

 

[52779]

Yorumda bulunan ve beğenilerini sunan herkese tek tek teşekkür ediyorum.

 

[52779]

@Kekoli
Sorularınıza açıklama getirmeye çalışacak olursam;
Evet. 3 doğru var. (Hatta 4 doğru denilebilir). Doğruları, iki noktadan geçen doğru şeklinde tanımladım.
Şekle göre d1 doğrusu (A ve B noktalarından geçen doğru), d2 doğrusu (C ve D Noktalarından geçen doğru), d0 doğrusu (E ve F Noktalarından geçen doğru)) ve Px doğrusu ( x eksenine DİK olan ve P Noktasından geçen doğru)
Doğruların kesişimlerine bakıldığında ise P Noktası d1ꓵd0 Q Noktası d2ꓵd0 ve R Noktası Pxꓵd2
Kesişimler için doğru denklemleri kullanıldı. y = mx + n formunda doğru denklemleri elde edilmek için m (eğim) ve n (sabit) değerleri hesaplatıldı. m(Eğim) için örneğin A ve B noktalarından geçen doğru için m = (Ay - By)/(Ax - Bx) şeklindedir. Eğer Ax - Bx = 0 ise doğru x eksenine Dik olacak ve Eğim de ∞ olacaktır.
Burada Ax - Bx = 0 değerlendirilmesi yapılırken YUVARLA işlemi kullanıldı. Çünkü Excelde Sayıların saklanması 15 basamak ile sınırlı. Sonuç 0 olması gerekirken 15 basamak nedeniyle 0,000....01 gibi sonuç verebiliyor. Eşitlik söz konusu olduğundan Yuvarla işlemi ile çözüm üretilmiştir.(Yuvarla işleminde, Ben 6 basamak kullandım)
Kesişim hesaplamalarına gelince, Örneğin d1 ile d0 doğrularının kesişimine bakılırsa y1 = m1 + n1 = y0 = m0 + n0 olacaktır. Bu durumda kesişim x = (n1 - n0)/(m0 - m1) şeklinde bulunur. Eğimlerden biri ∞ olduğunda ise n değeri Kesişim x olacaktır. Bu durum da dikkate alındı. Diğer taraftan m0 = m1 durumunda ise iki doğru birbirine paralel olacak olup sonsuzda kesişeceklerdir. Kesişim x bulunduktan sonra y = mx + n de x değeri yerine konularak Kesişim y değerleri hesaplatıldı.
Açı değerleri hesaplatıldı ama kullanılmadı. Hesaplatılmasındaki amaç ise eğer doğruların uzantılarının da çizilmesi gerekirse kullanılacak olmasıydı..
Kesişim noktalarını takiben, Üçgen olma koşulu değerlendirildi. (Yuvarla işlemi aynı amaçla burada da kullanıldı). Burada kullanılan formül ΔPQR için det(M) = Px*(Qy-Ry)+Qx*(Ry-Py)+Rx*(Py-Qy) şeklindedir. Bu 3 Noktası bilinen üçgenin alan hesaplamasında kullanılan Matrisin determinantının hesaplanmasıdır. Üçgenin Alanı = Mutlak(det(M))/2 dir. Eğer üçgenin alanı = 0 ya da HATA olursa üçgen oluşmayacaktır. Ya noktalardan birileri hatalıdır ya da P, Q ve R noktaları Doğrusaldır.
Grafik serilerini oluşturan verileri Aynı kolonlarda yazmaya çalıştım. Aynı veriler ilk kolonlarda da var. Fark ilk kolonlardaki verilerde üçgen olma koşulu değerlendirilmemiştir. Grafik serilerinde ise bu değerlendirme yapılıp üçgen oluşmaması ya da Hata durumunda bu serilerin grafik üzerinde görünmemesini sağlamak amaçlandı.
Hesaplamaların en sağ kolonlarında ise üçgen elde edilmesi durumunda, bu üçgenin renklendirilmesine yönelik hesaplamalar yapıldı. Renklendirme, grafikte ikinci eksen ve yığılmış alan tipi grafiğin kullanılmasıyla yapıldı. Yöntem ise İki doğru grafiğinin arasında kalan alanın renklendirilmesidir. (Burada yararlanılan kaynak : Jon Peltier)